泰勒展开

泰勒展开

泰勒展开的英语是 Taylor expansion。在数学中，泰勒展开是一种用无限次可导函数在某一点处的导数值来代替该函数在该点处的值的方法。具体来说，对于一个无限次可导函数 f(x),我们可以用它的泰勒展开式来近似表示它在 x = a 处的值:

f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + R_n(x)

其中 f'(a) 是函数 f(x) 在 x = a 处的导数，R_n(x) 是 n 阶残差，它表示泰勒展开式在 x = a 处的值与真实值之间的误差。泰勒展开式在数学、物理、工程等领域都有广泛应用，例如在物理学中，它常用于求解波动方程，而在工程学中，它常用于求解微分方程。

exponential function：指数函数
ex-=向外
pon-=put