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线性代数(周志成)#

第一章 线性方程组合矩阵代数#

L1线性方程组#

L2高斯消元法#

三维坐标下的联立方程式的几何表示

向量方程式(vector function)#

Pasted image 20230508091841.png

矩阵方程式(matrix equation)#

Pasted image 20230508091752.png

增广矩阵(augmented matrix)#

Pasted image 20230508092354.png
高斯消去法就是拿到**增广矩阵**,开始求解,做**基本行运算**,目的是将矩阵变化为梯形矩阵,其中用到了迭代法,逐个带入,
高斯消去法的计算量 n^3/3
高斯消去法的pivots(轴)不能为零
Pasted image 20230508095838.png

高斯消去法失效的情况#

Pasted image 20230508100447.png

L3矩阵乘法消元#

矩阵x向量,基本行计算
向量x矩阵,基本列计算
矩阵消元法
基本矩阵,倒转矩阵,缩放矩阵
Pasted image 20230508172043.png

L4矩阵代数#

第二章 向量空间#

第三章 线性变换#

第四章 正交性#

第五章 行列式#

第六章 特征值#

第七章 二次型#

矩阵的内积运算#

参考#

立阳明交通大学周志成,国语版mit线性代数Gilbert Strang
线性启示录blog